有8枚两两不同的戒指，设 $n$ 是从中选取5枚套在一只手的4个手指（不包括大拇指）上的方法数，其中每只手指上的戒指顺序不计，但并不要求每只手指上都有戒指．求 $n$ 的最左侧的三位非零数字．
【难度】
【出处】
2000年第18届美国数学邀请赛Ⅱ（AIMEⅡ）
【标注】
【答案】
573
【解析】
首先从8枚戒指中选取5枚，这有 $\text{C}_{8}^{5}=56$ 种取法．在5枚戒指取定后，每枚戒指可以选择套在四根手指中的任意一根上，且戒指彼此之间没有影响，故有 ${{4}^{5}}=1024$ 种套戒指的方法．因此共有 $56\times 1024=57344$ 种选取戒指并戴在手指上的方法，故所求为 $573$．
答案
解析
备注
