求所有可以被其十位数字与个位数字整除的两位数之和．
【难度】
【出处】
2001年第19届美国数学邀请赛Ⅰ（AIMEⅠ）
【标注】
【答案】
630
【解析】
对于任意一个满足题目所述性质的两位数，设其十位数字为 $a$，个位数字为 $b$，故 $a|10a+b b|10a+b$，推出 $a|b$，$b|10a$．前一个条件成立意味着 $b=ka$，其中 $k$ 是一个正整数．后一条件说明 $k=1$，$k=2$，$k=5$．因此满足条件的两位数是 $11$，$22$，$33$，$\cdots$，$90$，$12$，$24$，$36$，$48$ 和 $15$．求和结果为 $11\cdot 45+12\cdot 10+15=630$．
答案
解析
备注
