一个单词是由字母 $A B C$（可重复）排列而成，其中字母 $A$ 后不能是字母 $B$，字母 $B$ 后不能是字母 $C$，字母 $C$ 后不能是字母 $A$，某个字母可以不出现，例如，$AAAA$ 也是一个单词．求由7个字母组成的单词有多少个．
【难度】
【出处】
2003年第21届美国数学邀请赛Ⅱ（AIMEⅡ）
【标注】
【答案】
192
【解析】
对于这样的单词，第一个字母的位置有3种选择，随后的位置有2种选择，所以 $n$ 个字母的单词就有 $3\cdot {{2}^{n-1}}$ 个．当 $n=7$ 时，有 $3\times {{2}^{6}}=192$ 个这样的单词．
答案
解析
备注
