凸多面体 $P$ 有 $26$ 个顶点、$60$ 条边、$36$ 个面，其中 $24$ 个面是三角形，$12$ 个面是四边形。空间对角线是指连接不在同一平面上互不相邻的两个顶点之间的线段，问 $p$ 有多少条这样的空间对角线。
【难度】
【出处】
2004年第22届美国数学邀请赛Ⅰ（AIMEⅠ）
【标注】
【答案】
241
【解析】
对角线与边的总条数是 $\text{C}_{\text{26}}^{\text{2}}\text{=325}$，其中有 $12\cdot 2=24$ 条面对角线。故 $P$ 有 $325-60-24=241$ 条空间对角线。
答案
解析
备注
