方程 $9x+223y=2007$ 的图像画在方格纸上，方格纸上的每个小方格称为一个单元格，在第一象限有多少个单元格完全在图像的下方？
【难度】
【出处】
2007年第25届美国数学邀请赛Ⅱ（AIMEⅡ）
【标注】
【答案】
888
【解析】
图像经过点 $\left( 0 ,9 \right)$，$\left( 24\frac{7}{9}, 8\right)$，$\left(49\frac{5}{9} ,7 \right)$，…，$\left( 198\frac{2}{9} ,1 \right)$，$\left( 223 ,0 \right)$，其中纵坐标每减少一个单位，横坐标增加 $24\frac{7}{9}$ 个单位，因此所求的面积可看成是矩形的对角线划出的面积：$8\times 24$，$7\times 25$，$6\times 25$，$5\times 25$，$4\times 24$，$3\times 25$，$2\times 25$，$1\times 25$ 共 $888$ 个单元格。
答案
解析
备注
