鲁道夫匀速骑车，每骑车一英里休息5分钟，詹妮弗匀速骑车，每骑车两英里休息5分钟，鲁道夫和詹尼弗同时同地出发且同时到达50英里远的地方，已知詹妮弗骑车的速度是鲁道夫的 $\frac{3}{4}$，问每人在路上所用的时间是多少分钟？
【难度】
【出处】
2008年第26届美国数学邀请赛Ⅱ（AIMEⅡ）
【标注】
【答案】
620
【解析】
设鲁道夫骑车每分钟为 $r$ 英里，他在途中休息了49个五分钟，因此他所用的总时间为 $\frac{50}{r}+49\cdot 5=\frac{50}{r}+245$（分钟）．詹妮弗骑车的速度为每分钟 $\frac{3}{4}r$ 英里，她在途中休息了24个五分钟，因此她所用的总时间为 $\frac{50}{0.75r}+24\cdot 5=\frac{200}{3r}+120$（分钟）．由于两人所用时间相等，故可得 $\frac{50}{3r}=125$，即 $r=\frac{2}{15}$，所以每人在路上所用的时间为 $\frac{50}{\frac{2}{15}}+245=620$（分钟）．
答案
解析
备注
