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$1\cdot1!+2\cdot2!+\cdots+672\cdot672!$ 被 $2019$ 除的余数为 \((\qquad)\) ．
A: $1$
B: $2017$
C: $2018$
D: 以上均不对
【难度】
【出处】
2019年北京大学博雅计划数学试题(回忆)
【标注】
【答案】
C
【解析】
$k\cdot k!=\left(k+1\right)!-k!$
原式 $=673!-1$，而 $2019=3\times673$
题目 答案 解析 备注
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