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对凸四边形 $ABCD$，有 $AB=BC=AC$，$\angle ACD=10^{\circ}$，$\angle ABD=20^{\circ}$，则 $\angle BDC=$  \((\qquad)\) ．
A: $60^{\circ}$
B: $70^{\circ}$
C: $75^{\circ}$
D: 以上均不对
【难度】
【出处】
2019年北京大学博雅计划数学试题(回忆)
【标注】
【答案】
A
【解析】
如图所示，延长 $DB$ 到 $E$，使得 $BE=BA$，容易证明 $A,D,C,E$ 在以 $B$ 为圆心的圆上．然后 $\angle BDC=60^\circ$．
题目 答案 解析 备注
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