$f(x)$ 满足对于任意非零实数 $x$ 满足：$f(x)+f\left(\dfrac{1}{1-x}\right)=x$，则 $f(2)=$ \((\qquad)\) ．
【难度】
【出处】
2019年北京大学博雅计划数学试题(回忆)
【标注】
【答案】
D
【解析】
$f\left(2\right)+f\left(-1\right)=2$，
$f\left(-1\right)+f\left(\dfrac{1}{2}\right)=-1$，
$f\left(\dfrac{1}{2}\right)+f\left(2\right)=\dfrac{1}{2}$
$f\left(2\right)=\dfrac{7}{4}$．
$f\left(-1\right)+f\left(\dfrac{1}{2}\right)=-1$，
$f\left(\dfrac{1}{2}\right)+f\left(2\right)=\dfrac{1}{2}$
$f\left(2\right)=\dfrac{7}{4}$．
题目
答案
解析
备注
