是否存在无穷多个 $2n$ 元正整数集合 ${a_{1},a_{2},\cdots,a_{n},b_{1},b_{2},\cdots,b_{n}}$（$n\geqslant0$），令 $a_{1},a_{2},\cdots,a_{n}$ 成等差数列，$b_{1},b_{2},\cdots,b_{n}$ 成等差数列，且令 $\left(a_{1},a_{2},\cdots,a_{n},b_{1},b_{2},\cdots,b_{n}\right)=1$，且 $a_{1}a_{2}\cdots a_{n}=b_{1}b_{2}\cdots b_{n}$．
【难度】
【出处】
2019年国家集训队数学试题.day1
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
