求满足下述条件的三位数 $abc$ 的个数：$a,b,c$ 不必须两两不同；$a\ne 0,c\ne 0$；$abc,cba$ 均为 $\text{4}$ 的倍数。
【难度】
【出处】
2012年第30届美国数学邀请赛Ⅰ（AIMEⅠ）
【标注】
【答案】
040
【解析】
由能被 $4$ 整除的数的性质，对于任意的 $b$，若其为偶数，$a\text{,c}$ 可能的值仅为 $48$；若其为奇数，$a\text{,}c$ 可能的值仅为 $26$ 。因而对于每个 $b$，$a\text{,}c$ 可能的选择有 $4$ 种。故共有 $4\cdot10\text{=}040$ 种选择
答案
解析
备注
