某大学数学科学学院有数学部、统计学部和信息科学部三个部门。每个部门分别有男女各两名教授。委员会由三男三女共六名教授组成，同时必须满足每个部门均有两名教授在委员会中。求满足条件的委员会组成数。
【难度】
【出处】
2012年第30届美国数学邀请赛Ⅱ（AIMEⅡ）
【标注】
【答案】
088
【解析】
分两类情况考虑：
（1）分别从每个公寓均选出一男一女。每个公寓中有 $\left( \begin{matrix}
2 \\
1 \\
\end{matrix}\right)
\left( \begin{matrix}
2 \\
1 \\
\end{matrix}\right)\text{=}4$ 种选择，故共有 ${{4}^{3}}\text{=}64$ 种
（2）一个公寓中选出 $2$ 名男教授，另一个公寓选出 $2$ 名女教授，剩下的公寓选出一男一女。则共有 $3\cdot 4\text{=}24$ 种
故一共有 $64+24\text{=}088$ 种
（1）分别从每个公寓均选出一男一女。每个公寓中有 $\left( \begin{matrix}
2 \\
1 \\
\end{matrix}\right)
\left( \begin{matrix}
2 \\
1 \\
\end{matrix}\right)\text{=}4$ 种选择，故共有 ${{4}^{3}}\text{=}64$ 种
（2）一个公寓中选出 $2$ 名男教授，另一个公寓选出 $2$ 名女教授，剩下的公寓选出一男一女。则共有 $3\cdot 4\text{=}24$ 种
故一共有 $64+24\text{=}088$ 种
答案
解析
备注
