求满足下述条件的 $5$ 位正整数 $n$：（a）$n$ 能被 $5$ 整除（b）$n$ 的首末数字相同（c）$n$ 的各位数字之和能被 $5$ 整除。
【难度】
【出处】
2013年第31届美国数学邀请赛Ⅰ（AIMEⅠ）
【标注】
【答案】
200
【解析】
$n$ 形如 $5xyz5\text{,}5|x+y+z$ 。对任意一对 $x\text{,}y$，满足 $5\text{ }\!\!|\!\!\text{ }x+y+z$ 的 $z$ 恰有两个。故共有 $10\times10\times 2\text{=}200$ 个满足条件的 $n$
答案
解析
备注
