一天的时间转换为另一度量系统，使得在新的度量之下，每天有 $10$ 个小时，每小时有 $100$ 分钟。那么对应新度量的电子时钟在零点前一时刻显示 $9\text{:}99$，零点显示 $0\text{:}00$，$1\text{:}25$ 表示原先的 $3\text{:}00$ AM，$7\text{:}50$ 表示原先的 $6\text{:}00$ PM。那么一个人如果想要在原先的 $6\text{:}36$ AM时刻起床，他需要在新的电子时钟上设置闹钟于 $A\text{:}BC$，其中 $A,B,C$ 为数字。求 $100A+10B+C$
【难度】
【出处】
2013年第31届美国数学邀请赛Ⅱ（AIMEⅡ）
【标注】
【答案】
275
【解析】
一天一共有 $24*60\text{=}1440$ 标准分钟，新度量标准下有 $10*100\text{=}1000$“分钟”。二者比例为 $\frac{1440}{1000}\text{=}\frac{36}{25}$ 。从午夜到 $6\text{:}36AM$，一共经过了 $6*60+36\text{=}396$ 标准分钟，对应新度量下 $396*\frac{25}{36}\text{=}275$“分钟”。故对应时间为 $2\text{:}75$，答案为 $275$
答案
解析
备注
