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已知 $x_1=1$，且对任意正整数 $m$，有 $x_{n+1}=1+\dfrac{n}{x_n}$，则对充分大的 $n$，下列不等式成立的是 \((\qquad)\) ．
A: $\sqrt{n}-1<x_n<\sqrt{n}+1$
B: $n<x_n<n+1$
C: $2\sqrt{n}<x_n<2\sqrt{n}+1$
D: 以上均不对
【难度】
【出处】
2019年北京大学博雅计划数学试题(回忆)
【标注】
【答案】
A
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
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