无

略

（1）为表述方便，将6个人编号为 ${{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}},{{A}_{4}},{{A}_{5}},{{A}_{6}}$，由抽屉原理，${{A}_{1}}$ 至少认识3个人或至少不认识3个人，不妨记 ${{A}_{1}}$ 至少认识3个人 ${{A}_{2}},{{A}_{3}},{{A}_{4}}$；再考虑 ${{A}_{2}},{{A}_{3}},{{A}_{4}}$ 这3个人，若他们中有某两个人认识，不妨记 ${{A}_{2}},{{A}_{3}}$ 认识，则 ${{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}$ 这3个人互相认识，符合要求，否则 ${{A}_{2}},{{A}_{3}},{{A}_{4}}$ 这3个人两两不认识，同样符合要求
（2）为表述方便，将17名科学家编号为 ${{B}_{1}},{{B}_{2}},...,{{B}_{17}}$，他们通信时讨论的题目记为 ${{P}_{1}},{{P}_{2}},{{P}_{3}}$，则根据抽屉原理，科学家 ${{B}_{1}}$ 与另外16名科学家通信时，与其中至少6名科学家讨论的是同一个题目，不妨记其与科学家 ${{B}_{2}},{{B}_{3}},{{B}_{4}},{{B}_{5}},{{B}_{6}},{{B}_{7}}$ 通信时讨论题目 ${{P}_{1}}$；再考虑 ${{B}_{2}},{{B}_{3}},{{B}_{4}},{{B}_{5}},{{B}_{6}},{{B}_{7}}$ 这6名科学家，如果其中存在某两位科学家（不妨记为 ${{B}_{2}},{{B}_{3}}$）通信时讨论题目 ${{P}_{1}}$，则科学家 ${{B}_{1}},{{B}_{2}},{{B}_{3}}$ 相互通信时都讨论相同题目 ${{P}_{1}}$，另一方面，如果 ${{B}_{2}},{{B}_{3}},{{B}_{4}},{{B}_{5}},{{B}_{6}},{{B}_{7}}$ 这6名科学家通信时都不讨论题目 ${{P}_{1}}$，则他们只讨论题目 ${{P}_{2}},{{P}_{3}}$；再考虑科学家 ${{B}_{2}}$ 与 ${{B}_{3}},{{B}_{4}},{{B}_{5}},{{B}_{6}},{{B}_{7}}$ 这5名科学家通信时，与其中至少3名科学家讨论的是同一个题目，不妨记 ${{B}_{2}}$ 与 ${{B}_{3}},{{B}_{4}},{{B}_{5}}$ 这3名科学家通信都讨论相同题目 ${{P}_{2}}$；最后考虑 ${{B}_{3}},{{B}_{4}},{{B}_{5}}$ 这3名科学家，如果其中存在某两位科学家（不妨记为 ${{B}_{3}},{{B}_{4}}$）通信时讨论题目 ${{P}_{2}}$，则科学家 ${{B}_{2}},{{B}_{3}},{{B}_{4}}$ 相互通信时都讨论相同题目 ${{P}_{2}}$，另一方面，如果 ${{B}_{3}},{{B}_{4}},{{B}_{5}}$ 这3名科学家通信时也都不讨论题目 ${{P}_{2}}$，则他们相互通信时只能都讨论相同题目 ${{P}_{3}}$，证毕