在一直线上相邻两点的距离都等于 $1$ 的四个点上各有一只青蛙，允许任意一只青蛙以其余三只青蛙中的某一只为中心跳到其对称点上．
证明：无论跳动多少次后，四只青蛙所在的点中相邻两点之间的距离不能都等于 $2008$．
证明：无论跳动多少次后，四只青蛙所在的点中相邻两点之间的距离不能都等于 $2008$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
为表述方便，将四只青蛙所在的直线记为一维数轴，依题意，相邻两只青蛙距离均为1，不妨记四只青蛙的坐标分别为0，1，2，3；任意一支青蛙跳一次，其所在一维数轴上坐标的奇偶性均不发生变化，换言之，无论青蛙怎么跳，四只青蛙的位置坐标均为两个奇数和两个偶数；而四只青蛙所在的点中相邻两点的距离均为2008的状态要求四只青蛙的位置坐标同为奇数或偶数，这与上述结论矛盾，故无论如何跳，四只青蛙所在的点都不可能相邻两点距离均为2008，证毕．
答案
解析
备注
