无

略

（1）假设这2006张纸片的正反面上数的差各不相同，则这2006个差值一定分别为0，1，2，…，2005
考虑差值为偶数0，2，4，…，2004这1003张纸片正反面的数奇偶性相同，进而这1003张纸片正反面的2006个数中，奇数的个数为2k个（k为整数，且 $0\leqslant k\leqslant 1003$）；而差值为奇数1，3，5，…，2005这1003张纸片正反面的数奇偶性不同，进而这1003张纸片正反面的2006个数中，奇数的个数为恰为1003个；从而2006张纸片正反面的4012个数中，奇数的个数总计有（1003+2k）个（$0\leqslant k\leqslant 1003$）
另一方面，2006张纸片正反面的4012个数，分别为1，1，2，2，3，3，…，2006，2006，奇数总计有2006个，即 $1003+2k=2006$，得到 $k=\frac{1003}{2}$ 不是整数；故上述假设不成立，即不可能这2006张纸片的正反面上数的差互不相同
（2）为表述方便，将这一行数分别编号为1到3972；假设存在某种符合要求的排列，则由于两个1之间夹一个数，则两个1的编号奇偶性相同，两个2之间夹两个数，则两个2的编号奇偶性相反，依此类推；进而可知两个相同奇数的编号奇偶性相同，则两个1，3，5，…，1985的编号中，总计有2k个奇数编号（k为整数，且 $0\leqslant k\leqslant 993$），而两个相同偶数的编号奇偶性不同，则两个2，4，6，…，1986的编号中，恰好有993个奇数编号；故奇数编号的个数总计有（993+2k）个（$0\leqslant k\leqslant 993$）
另一方面，编号1到3972中奇数编号为1986个，即 $993+2k=1986$，得到 $k=\frac{993}{2}$ 不是整数；故上述假设不成立，即不存在符合要求的排列．