设 $a,b,c\in\mathbb{R}^{+}$，试证：对任意实数 $x,y,z$，有$$x^2+y^2+z^2\geqslant 2\sqrt{\dfrac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}\left(\sqrt{\dfrac{a+b}{c}}xy+\sqrt{\dfrac{b+c}{a}}yz+\sqrt{\dfrac{c+a}{b}}zx\right).$$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
