已知等边 $\triangle ABC$ 的边长为 $3$,点 $D$ 在 $BC$ 上,且 $BD>CD,AD=\sqrt{7}$.下列结论中错误的是 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{BD}{CD}=2$
B: $\dfrac{S_{\triangle ABD}}{S_{\triangle ACD}}=2 $
C: $ \dfrac{\cos\angle BAD}{\cos\angle CAD}=2 $
D.$ \dfrac{\sin\angle BAD}{\sin\angle CAD}=2 $
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