设 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 均为正数，它们的和是 $1$．求证：$$\dfrac{a_1^2}{a_1+a_2}+\dfrac{a_2^2}{a_2+a_3}+\cdots+\dfrac{a_{n-1}^2}{a_{n-1}+a_n}+\dfrac{a_n^2}{a_n+a_1}\geqslant\dfrac{1}{2}.$$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
