已知 $a,b,c>0$，求证：$f(x)=\dfrac{a^x}{b^x+c^x}+\dfrac{b^x}{c^x+a^x}+\dfrac{c^x}{a^x+b^x}$ 在 $[0,+\infty]$ 单调递增，在 $(-\infty,0)$ 单调递减．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
首先题目的意思应该是 $a,b,c$ 不全相同吧，如果全相同则是常值函数了．求导的方法可以试一下，估计比较炸裂．
答案
解析
备注
