若点 $N$ 为 $M$ 在平面 $a$ 上的正投影，则记 $N=f_a(M)$．如图，在棱长为 $1$ 的正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，记平面 $AB_1C_1D$ 为 $\beta$，平面 $ABCD$ 为 $\gamma$，点 $P$ 是棱 $CC_1$ 上一动点（与 $C,C_1$ 不重合）．$Q_1=f_{\gamma}[f_{\beta}(P)],Q_2=f_{\beta}[f_{\gamma}(P)]$．给出下列三个结论：
① 线段 $PQ_2$ 长度的取值范围是 $\left[\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)$；
② 存在点 $P$ 使得 $PQ_1\parallel $ 平面 $\beta$；
③ 存在点 $P$ 使得 $PQ_1\perp PQ_2$．
其中，所有正确结论的序号是 \((\qquad)\)