把12×12的方格纸的每个单位方格染成黑色或白色，使得由方格线围成的任意一个3×4或4×3的长方形内都至少有一个黑色单位方格．试求黑色单位方格个数的最小值．
【难度】
【出处】
2015第14届CGMO试题
【标注】
【答案】
12
【解析】
所求黑格个数的最小值 $n=12$．先证明 $n\geqslant 12$．由于12×12单位方格纸可划分为 $\frac{12\times 12}{3\times4}=12$ 个（除边界外）互不相交的3×4方格长方形．由题设可知这些长方形各至少有一个黑色方格，故至少要涂12个黑色方格．
要证明 $n=12$，只需构作一个可行的例子，见下图．
要证明 $n=12$，只需构作一个可行的例子，见下图．
答案
解析
备注
