设 $0\leqslant a\leqslant 1,0\leqslant b\leqslant 1,0\leqslant c\leqslant 1$，求证：$$\dfrac{a}{b+c+1}+\dfrac{b}{c+a+1}+\dfrac{c}{a+b+1}+(1-a)(1-b)(1-c)\le1.$$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
