设 $a,b,c$ 是一个三角形的三边长，求证：$$a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a)\ge0,$$并说明等号成立条件．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
