正 $20$ 面体相邻两个面所成二面角的余弦大小为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
只需考虑各棱长均相等的正五棱锥即可．设其棱长为 $2$．
正五边形对角线的长度为 $\sqrt5+1$．正三角形的高长为 $\sqrt3$．
$\cos\theta=\dfrac{3+3-6-2\sqrt5}{6}=-\dfrac{\sqrt5}{3}$．
正五边形对角线的长度为 $\sqrt5+1$．正三角形的高长为 $\sqrt3$．
$\cos\theta=\dfrac{3+3-6-2\sqrt5}{6}=-\dfrac{\sqrt5}{3}$．
题目
答案
解析
备注
