设 $a>0,a\ne1$，函数 $f(x)$ 满足条件：$f(\log_ax)=\dfrac{a(x^2-1)}{x(a^2-1)}$，求证：对于任意大于 $1$ 的自然数 $n$，都有 $f(n)>n$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
