设 $Q$ 为 $\triangle ABC$ 的内心，$BC=a,CA=b,AB=c$．证明：对任意一点 $P$，恒有 $a\cdot PA^2+b\cdot PB^2+c\cdot PC^2=a\cdot QA^2+b\cdot QB^2+c\cdot QC^2+(a+b+c)\cdot QP^2$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
