已知圆 $C:x^2+y^2-2x+4y-4=0$，问是否存在斜率为 $1$ 的直线 $l$，使 $l$ 被圆 $C$ 截得弦 $AB$，且以 $AB$ 为直径的圆经过原点？若存在，写出直线 $l$ 的方程；若不存在，说明理由．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
