题目 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知圆 $C_1:(x+3)^2+(y-1)^2=4$ 和圆 $C_2:(x-4)^2+(y-5)^2=4$． 问题1 若直线 $l$ 过点 $A(4,0)$，且被圆 $C_1$ 截得的弦长为 $2\sqrt{3}$，求直线 $l$ 的方程； 答案1 略 解析1 略 备注1 问题2 设 $P$ 为平面上的点，满足：存在过点 $P$ 的无穷多对互相垂直的直线 $l_1$ 和 $l_2$，它们分别与圆 $C_1$ 和圆 $C_2$ 相交，且直线 $l_1$ 被圆 $C_1$ 截得的弦长与直线 $l_2$ 被圆 $C_2$ 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点 $P$ 的坐标． 答案2 略 解析2 略 备注2