某海滨城市附近海面上有一台风,当前台风中心位于城市 $O$ 的东侧南 $\theta(\theta=\arccos\dfrac{\sqrt{2}}{10})$ 方向 $300$ km处的海面 $P$ 处,并以 $20$ km/h的速度向西偏北 $45^{\circ}$ 方向移动,台风侵袭的范围的圆形区域,当前半径为 $60$ km,并以 $10$ km/h的速度不断增大,问几小时后该城市受到台风侵袭.
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