已知常数 $a,b\in\mathbb{R}^+$，$x\in\left(0,1\right)$．则 $\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{1-x}$ 的最小值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
由柯西不等式可得，
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{1-x}=\left(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{1-x}\right)\left(x+1-x\right)\geqslant\left(a+b\right)^2$．
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{1-x}=\left(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{1-x}\right)\left(x+1-x\right)\geqslant\left(a+b\right)^2$．
题目
答案
解析
备注
