如图，设点 $P(x_0,y_0)$ 在直线 $x=m(y\ne\pm{m},0<m<1)$ 上，过 $P$ 作双曲线 $x^2-y^2=1$ 的两条切线 $PA$ 和 $PB$，切点为 $A$ 和 $B$，定点 $M\left(\dfrac{1}{m},0\right)$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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证明：$A,M,B$ 三点共线；标注答案略解析略
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过点 $A$ 作直线 $x-y=0$ 的垂线，垂足为 $N$，试求 $\triangle{AMN}$ 的重心 $G$ 所在曲线方程．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
