如图,设 $P(x_0,y_0)$ 为一定点,且 $x_0>0,y_0>0,x_0y_0>1$.过 $P$ 的动直线与曲线 $C:xy=1(x>0)$ 交于点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$.求曲线 $C$ 在 $A$ 和 $B$ 两点处切线交点 $M$ 的轨迹方程.
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