已知抛物线 $y^2=2x$ 和直线 $l:y=x-4$，是否存在矩形 $ABCD$，它的一条对角线 $AC$ 在直线 $l$ 上，顶点 $B,D$ 在抛物线上，且 $AC$ 与 $BD$ 的夹角等于 $\arctan3$？若存在，求出这个矩形的面积；若不存在，请说明理由．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
