已知 $A(x_0,y_0)$ 是抛物线 $y^2=2px(P>0)$ 上的一个定点,过 $A$ 作抛物线的两弦 $AB,AC$,若 $k_{AB}\cdot{k_{AC}=m}(m\ne0)$,求证:直线 $BC$ 恒过一定点.
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