已知点 $E(m,n)$ 为抛物线 $y^2=2px(p>0)$ 内一定点，过 $E$ 作斜率分别为 $k_1,k_2$ 的两条直线交抛物线于 $A,B,C,D$，且 $M,N$ 分别是线段 $AB,CD$ 的中点．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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当 $n=0$ 且 $k_1k_2=-1$ 时，求 $\triangle{EMN}$ 的面积的最小值；标注答案略解析略
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若 $k_1+k_2=\lambda(\lambda\ne0,\lambda$ 为常数），证明：直线 $MN$ 过定点．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
