题目 如图，过椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 上的动点 $P$ 引圆 $x^2+y^2=b^2$ 的两条切线 $PA,PB$，切点分别为 $A,B$，直线 $AB$ 与 $x$ 轴，$y$ 轴分别交于 $M,N$． 问题1 求 $\triangle{MON}$ 面积的最小值； 答案1 略 解析1 略 备注1 问题2 椭圆上是否存在点 $P$，使得由 $P$ 向圆所引的两条切线互相垂直？若存在，$a,b$ 应满足什么条件？并求出点 $P$ 的坐标；若不存在，说明理由． 答案2 略 解析2 略 备注2