在平面直角坐标系 $xOy$ 中,已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{6}+\dfrac{y^2}{3}=1$,过点 $P(2,2)$ 作直线 $l_1,l_2$ 与椭圆 $C$ 分别交于 $A,B$ 和 $C,D$,且直线 $l_1,l_2$ 的斜率互为相反数.
【难度】
【出处】
【标注】
  1. 证明:$PA\cdot PB=PC\cdot PD$;
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  2. 记直线 $AC,BD$ 的斜率分别为 $k_1,k_2$,求证:$k_1+k_2$ 为定值.
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题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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