讨论函数 $y=a^x$ 与 $y=\log_a{x}$ 的公共点的个数，其中 $a>0$ 且 $a\ne1$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
当 $0<a<{\rm{e}}^{\frac{1}{{\rm{e}}}}$，两个公共点；
当 $a={\rm{e}}^{\frac{1}{{\rm{e}}}}$，一个公共点；
当 $a>{\rm{e}}^{\frac{1}{{\rm{e}}}}$，没有公共点；
当 $a<{\rm{e}}^{-{\rm{e}}}$，三个公共点；
当 $a\geqslant{\rm{e}}^{-{\rm{e}}}$，一个公共点
当 $a={\rm{e}}^{\frac{1}{{\rm{e}}}}$，一个公共点；
当 $a>{\rm{e}}^{\frac{1}{{\rm{e}}}}$，没有公共点；
当 $a<{\rm{e}}^{-{\rm{e}}}$，三个公共点；
当 $a\geqslant{\rm{e}}^{-{\rm{e}}}$，一个公共点
【解析】
略
答案
解析
备注
