已知定义在 $\{x|x\in{\rm{Z}},x\ne0,x\ne1\}$ 函数 $f(x)=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^x$ 和 $g(x)=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^{x+1}$，判断两个函数的单调性，以及两个函数之间的关系．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
$f(x)$ 在正整数范围内递增，$g(x)$ 在正整数范围内递减，两个函数关于 $x=-\dfrac{1}{2}$ 轴对称．
答案
解析
备注
