$MN$ 是圆 $O$ 的一条弦,$R$ 是弦 $MN$ 中点,过 $R$ 作两弦 $AB,CD$,过 $A,B,C,D$ 的二次曲线交 $MN$ 于 $P,Q$.求证:$R$ 是 $PQ$ 的中点.
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