题目 已知函数 $f(x)=\ln{x}-ax$，其中 $a>0$，$g(x)=f(x)+f^{\prime}(x)$． 问题1 若当 $1\leqslant{x}\leqslant{\rm{e}}$ 时，函数 $f(x)$ 的最大值为 $-4$，求函数 $f(x)$ 的表达式； 答案1 略 解析1 略 备注1 问题2 求 $a$ 的取值范围，使函数 $g(x)$ 在区间 $(0,+\infty)$ 上是单调函数． 答案2 略 解析2 略 备注2