对于函数图象上的不同两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，如果在函数图象上存在点 $M(x_0,y_0)$（其中 $x_0\in(x_1,x_2)$）使得点 $M$ 处的切线 $l\parallel{AB}$，则称 $AB$ 存在"相依相切"．特别地，当 $x_0=\dfrac{x_1+x_2}{2}$ 时，又称 $AB$ 存在 $中值相依切线$．
已知函数 $f(x)=\ln{x}-\dfrac{1}{2}ax^2+bx(a>0)$ 且 $f^{\prime}(1)=0$．
已知函数 $f(x)=\ln{x}-\dfrac{1}{2}ax^2+bx(a>0)$ 且 $f^{\prime}(1)=0$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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试将 $b$ 表示为 $a$ 的函数，并求 $f(x)$ 的单调区间；标注答案略解析略
-
试问在函数 $f(x)$ 的图象上是否存在两点 $A,B$，使得 $AB$ 存在"中值相依切线"，若存在，求出 $A,B$ 的坐标；若不存在，说明理由．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
