题目 已知函数 $f(x)=\ln^2(1+x)-\dfrac{x^2}{1+x}$． 问题1 求函数 $f(x)$ 的单调区间； 答案1 略 解析1 略 备注1 问题2 若不等式 $\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^{n+a}\leqslant{\rm{e}}$ 对任意的 $n\in{{\rm{N}}^{\ast}}$ 都成立，求 $a$ 的最大值． 答案2 略 解析2 略 备注2