任给定 $8$ 个非零实数 $a_1,a_2,\cdots,a_8$．证明：下面六个数 $a_1a_3+a_2a_4$，$a_1a_5+a_2a_6$，$a_3a_5+a_4a_6$，$a_3a_7+a_4a_8$，$a_5a_7+a_6a_8$ 中，至少有一个所非负的．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
