设 $M=\{a|a=x^2-y^2,x\in\mathbb{Z},y\in\mathbb{Z}\}$，求证：
【难度】
【出处】
无
【标注】
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若 $k\in\mathbb{Z}$，则 $2k-1\in{M}$；标注答案略解析$2k-1=k^2-(k-1)^2$
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若 $k\in\mathbb{Z}$，则 $4k-2\not\in{M}$；标注答案略解析$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$，$x+y$，$x-y$ 奇偶性相同，$x^2-y^2$ 要么是奇数，要么是 $4$ 的倍数．
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若 $p,q\in{M}$，则 $pq\in{M}$．标注答案略解析设 $p=x_1^2-y_1^2$，$q=x_2^2-y_2^2$，则 $pq=(x_1x_2+y_1y_2)^2-(x_1y_2+x_2y_1)^2$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
问题3
答案3
解析3
备注3
