设多项式 $f(x , y, z)=\sum_{i , j, k} C_{i, j, k} x^{i} y^{j} z^{k}$，定义其次数 $d$ 使 $d=\max\left\{i+j+k | c_{i, j, k} \neq 0\right\}$．定义 $A$ 是有限实数集．记 $S=\{(x, y, z) | f(x, y, z)=0, x \in A , y \in A, z \in A\}$ 求证：$|s| \leqslant d \cdot|A|^{2}$（$|x|$ 表示集合 $x$ 中元素的个数）．
【难度】
【出处】
2019清华飞测
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
