设 $A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{n}$ 是有限集 $X$ 的 $n$ 个子集（非空）设 $b_k$ 是集合 $\{x|x\in X$，存在 $1 \leqslant i_{1}\leqslant i_{2}\cdots \leqslant i_{k} \leqslant n$，使 $x \in A_{i_1} \bigcap A_{i_2} \cdots \bigcap A_{i+k} \}$ 的元素个数，求证 $\displaystyle \prod\limits_{i=1}^{n} b_{i} \leqslant \prod_{i=1}^{n}\left|A_{i}\right|$．
【难度】
【出处】
2019清华飞测
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
